根据权威信息源，数学基础薄弱的学生可优先选择以下专业，这些专业对数学要求较低或无直接依赖：
英语/小语种 ：无需高等数学，适合从事翻译、教育、传媒等工作，考研也不考数学。
汉语言文学 ：涵盖文学、历史、哲学等，就业面广，可从事编辑、教师等职业。
小学教育/学前教育 ：以教学为主，无需高数，适合对教育感兴趣的学生。
教育学 ：研究教育理论，考研不考数学，适合文科背景学生。
中医学 ：侧重理论知识和实践技能，无需复杂数学计算。
护理专业 ：以医学护理为主，就业需求稳定。
历史学/哲学/人类学 ：研究社会、文化等，无需数学基础。
新闻学/广告学/传播学 ：侧重创意与分析，数学要求低。
财务管理/会计 ：需基础数学能力（如预算、统计），但依赖度低于理工科。
心理学 ：研究人类行为与思维，无需高等数学。
计算机类专业 （如人工智能、通信工程）对数学要求极高，数学基础薄弱者建议谨慎选择。
经济学类专业 （如财政学、金融学）依赖高等数学与统计学，数学薄弱可能影响学习。
建筑类专业 （如土木工程）需代数、微积分等数学知识，建议评估逻辑与空间能力。
建议结合个人兴趣与职业规划选择专业，可通过选修课程或辅修提升数学能力以增强竞争力。
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