根据我国教育体系的相关信息，公办大学确实包括大专教育。具体说明如下：
高职高专教育体系
公立大学包含高等职业技术学院（高职）和高等专科学校（高专），两者均属于普通全日制高等职业教育范畴，由国家财政支持并颁发国家承认的学历证书。
部分本科院校设专科专业
一些综合性大学会在本科阶段增设专科专业，例如贵州财经大学、首都经济贸易大学、北京化工大学等，通过分院、独立学院或特殊招生渠道招收专科生。
高等专科学校 ：以理论教学为主，学制2年，侧重文化素养和专业基础教育。
高等职业技术学院 ：以实践教学为主，学制3年，侧重职业技能培养。
两类大专院校均属于大学学历层次，但学历类型不同：
高专毕业生获 大专学历 ，学信网备案为“高等专科学校”；
职业院校毕业生可能获 中等职业教育学历 或 技工学校学历 ，具体取决于培养方向。
公立大专的招生规模、专业设置及学费标准由教育部门和财政部门共同管理，通常享受国家补贴；
部分院校（如北京信息职业技术学院）在本科阶段设有专科专业，通过“3+2”等模式培养复合型人才。
综上，公办大学包含大专层次，既有独立设置的高职高专，也有在本科院校中设置的专科专业，满足不同学习需求。
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