高等数学是数学学科的核心课程，其内容涵盖多个数学分支，主要包括以下核心领域：
极限与连续
函数极限、无穷大与无穷小、连续性等概念。
介值定理、洛必达法则等应用。
微分学
导数的定义与计算（四则运算法则、链式法则）。
高阶导数、隐函数求导、参数方程导数。
应用包括切线、曲率、极值与凹凸性分析。
积分学
不定积分与原函数、定积分计算（牛顿-莱布尼茨公式）。
定积分的几何与物理应用（面积、体积计算）。
向量运算（加法、点乘、叉乘）。
平面与直线方程、球面方程。
空间几何变换（平移、旋转）。
数列极限、级数收敛性判别法（比值法、根值法）。
幂级数的收敛区间与泰勒展开。
一阶常微分方程（可分离变量、一阶线性方程）。
高阶常微分方程、线性微分方程（欧拉方程）。
应用包括物理、工程中的动态系统分析。
矩阵运算（加法、乘法、逆矩阵）。
行列式、线性方程组解法（高斯消元法）。
特征值与特征向量在微分方程中的应用。
无穷级数 ：数列极限、级数求和（几何级数、交错级数）。
概率统计基础 ：随机变量、期望、正态分布。
高等数学一 ：函数与极限、连续、导数与微分。
高等数学二 ：不定积分、定积分及其应用、常微分方程。
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