根据现有信息，全国范围内存在两所名为“复旦”的大学，具体情况如下：
复旦大学
位于上海，是着名的综合性研究型大学，既是985工程大学，也是211工程大学，属于双一流建设高校。该校前身为1905年创立的复旦公学，1917年正式定名。校园位于上海市杨浦区，是新中国第一所自主创办的高等学府。
上海医科大学
前身为1927年成立的国立第四中山大学医学院，2000年与复旦大学合并为“上海医科大学”。该校在医学领域具有显着优势，2015年入选“双一流”建设高校。目前，其主校区位于上海市徐汇区。
总结 ：
若特指综合类高校，全国仅有一所复旦大学；
若包含医学领域，则有复旦大学和上海医科大学两所。建议根据具体学科领域或高校类型进一步确认。
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