海南数列考试知识点主要涵盖数列的基本概念、性质、通项公式、求和公式及综合应用，具体如下：
数列定义 ：按一定次序排列的一列数，项与序号有关，首项为$a_1$。
通项公式 ：$a_n=f（n）$表示第$n$项与$n$的关系，形式不唯一（如$a_n=2n-1$或$a_n=frac{1}{n}$）。
递推公式 ：通过前一项或前几项表示第$n$项（如$a_{n+1}=2a_n+1$）。
单调性 ：递增（$a_{n+1}>an$）或递减（$a{n+1}<a_n$）数列。
周期性 ：部分项重复出现（如$a_{n+6}=a_n$）。
有界性 ：存在上下界。
通项公式 ：$a_n=a_1+（n-1）d$，其中$d$为公差。
求和公式 ：$S_n=frac{n}{2}（a_1+a_n）$或$S_n=na_1+frac{n（n-1）}{2}d$。
性质 ：若$m,n,pin N^*$，$m+n=p$则$a_m+a_n=a_p$。
通项公式 ：$a_n=a_1q^{n-1}$，其中$qneq0$。
求和公式 ：$S_n=frac{a_1（1-q^n）}{1-q}$（$qneq1$）。
性质 ：若$m,n,pin N^*$，$m+n=p$则$a_mcdot a_n=a_p$。
裂项相消法 ：如$sum{k=1}^nfrac{1}{k（k+1）}=sum{k=1}^n（frac{1}{k}-frac{1}{k+1}）$。
错位相减法 ：适用于等比数列与等差数列乘积的求和。
数学归纳法 ：证明与自然数$n$有关的命题。
函数思想 ：数列可视为定义域为正整数的函数，研究其单调性、极限等。
方程应用 ：通过递推公式或通项公式建立方程求解。
不等式放缩 ：如证明$a_nleq b_n$时，可通过放缩法简化证明。
数列极限 ：$lim_{ntoinfty}a_n$的计算。
数列最值问题 ：如求$S_n$的最大值或$a_n$的最小值。
周期数列与双数列 ：如$a_{2n}=2n$的通项与求和。
等差、等比数列的判定与性质是基础。
特殊数列求和需结合数学技巧（如裂项、错位）。
综合应用题常涉及数列与函数、不等式的结合。
建议考生以教材和真题为主，结合错题本进行针对性复习，同时注意数列概念与函数、方程的关联性。
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