根据权威信息整合，郑州市目前没有985工程大学，仅有1所211工程大学——郑州大学。具体说明如下：
985工程高校情况
全国共有39所985高校，但郑州市未列入其中，没有高校入选该工程。
211工程高校情况
郑州大学是郑州市唯一一所211工程高校，也是国家“中西部高校综合实力提升工程”入选高校，同时承担“卓越工程师”“卓越法律”“卓越医生”等培养计划。
其他高校类型
郑州市共有28所本科院校和44所专科院校，但其中仅有郑州大学属于985/211双一流高校。
总结 ：郑州市目前没有985高校，郑州大学是唯一的211高校。
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