核查就业单位主要由以下部门负责：
人力资源和社会保障部门
市区两级人社局是劳动就业登记的行政主管部门，负责核查就业单位信息、维护就业数据真实性及处理相关事务。
教育部门
在高校毕业生就业核查中，教育部会委托各省级教育行政部门及高校，对毕业生就业单位信息进行核对，确保数据一致性。
学校就业指导中心
高校内部通常由就业指导中心负责核查本校毕业生的就业单位信息，作为学校教学评估和就业管理的重要依据。
其他相关部门
特定情况下（如密务工就业），可能需区人力社保局、市场监督管理局等协同审核。
总结 ：就业单位核查涉及教育、人社等多部门协作，具体由毕业生所在学校、当地人社局及教育部门共同完成。
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