根据搜索结果，湖州市私立小学主要包括以下学校（信息综合自多份非官方来源，建议以学校最新公示为准）：
湖州帕丁顿学校
纯民办双语学校，开设第二母语英语、STEAM探究课程等特色课程。
湖州新世纪外国语学校
半政府半民办模式，提供基础课程与国学素养课程，位于市区体育场路。
安吉县安城小学 & 安吉县山川小学
位于安吉县，属于私立性质，具体办学特色未明确提及。
湖州市弁南小学
私立小学，但信息较陈旧，建议进一步核实。
其他说明 ：
搜索结果中提到的“爱山小学教育集团”“湖师附小教育集团”等为集团化学校，包含公立和私立校区，需区分具体学校性质。- 部分学校（如长兴县太湖图影小学等）位于长兴县，非湖州市区。建议直接联系目标学校或教育部门获取最新招生信息。
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