初中数学定理主要包括以下核心内容，涵盖点、线、角、三角形、平行、全等、圆等基础领域：
直线与线段
过两点有且只有一条直线（直线公理）
两点之间线段最短（线段公理）
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（垂线公理）
垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
角的关系
同角或等角的补角相等
同角或等角的余角相等
平行公理与判定
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）
同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，则两直线平行
三角形内角与边
三角形内角和定理：三角形三个内角和为180°
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
全等三角形判定
SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角边斜边）
切线性质
经过半径外端点且垂直于半径的直线是圆的切线
圆的切线垂直于经过切点的半径
圆与直线的位置关系
相离、相切、相交三种情况
角平分线定理 ：角平分线上的点到角两边的距离相等
等腰三角形判定 ：等角对等边，等边对等角
以上定理是初中数学的基石，需通过练习巩固理解。
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