华罗庚的留学经历可分为以下阶段：
首次留学经历
1936年，华罗庚在清华大学工作期间，以“访问学者”身份被推荐到英国剑桥大学留学，最初未攻读博士学位。他在剑桥期间发表了多篇重要数学论文，包括华林问题和塔内问题。
放弃博士学位
华罗庚在剑桥期间未获博士学位，但以访问学者身份广泛学习，攻读七八门学科。他明确表示：“来剑桥是为了求学问，不是为了学位。” 这一理念体现了他纯粹的学术追求。
短暂访美经历
1946年，华罗庚应邀到美国普林斯顿大学讲学，并被伊利诺伊大学聘为终身教授，家属也随同定居美国，生活优裕。但1949年他主动放弃美国优厚条件，回国投身建设。
华罗庚的留学经历以学术成就与爱国情怀为核心，体现了他“为祖国争光”的信念。
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