棉花和铁的重量比较需要从质量和体积两个维度来分析:
质量 是物体所含物质的量度,单位为千克(kg)或克(g)。例如,1斤铁和1斤棉花的质量都是0.5千克(500克)。
重量 是物体受重力作用的力,单位为牛顿(N),与质量成正比($W = mg$,其中$g$为重力加速度)。在地球表面,1千克物体的重量约为9.8牛顿。
密度 是单位体积的质量,公式为$rho = frac{M}{V}$($rho$为密度,$M$为质量,$V$为体积)。
铁的密度约为7.87克/立方厘米,棉花的密度约为0.1-0.2克/立方厘米。
当铁和棉花的质量均为1斤(0.5千克)时,它们的重量相同,因为重量与质量成正比。
但由于棉花密度小,体积会远大于铁的体积。
若比较相同体积(如1立方分米)的铁和棉花:
铁的质量为$7.87 times 1000 = 7870$克(7.87千克)。
棉花的质量为$0.1 times 1000 = 100$克(0.1千克)。
显然,铁的重量(7.87千克)远大于棉花的重量(0.1千克)。
直观感受 :由于棉花体积大、密度小,人们常误认为棉花更轻。但题目中若明确给出质量或重量(如“一斤”),则需以数值为准。
浮力影响 :在空气中称量时,棉花因体积大受到的浮力更大,但题目中未提及浮力,通常默认在地球表面测量。
质量相同 :1斤棉花和1斤铁重量相等。
体积不同 :同样质量的棉花体积大于铁,但题目中未涉及体积比较。
重量比较 :若明确质量或重量,需以数值为准;若涉及体积,则需结合密度计算。
因此,若问题仅涉及质量或重量(如“一斤”),棉花和铁一样重;若涉及体积,则需进一步分析。