红光和紫光的折射率差异主要源于它们波长的不同。以下是具体分析：
折射率与波长的反比关系
光的折射率与波长成反比，即波长越短的光折射率越大。紫光的波长（约380-450纳米）比红光（约620-750纳米）短得多，因此紫光的折射率更高。
频率与折射率的正比关系
由于光的频率与波长成反比（$c = lambda f$，其中$c$为光速），紫光的频率（约400-700 THz）也高于红光，进一步支持紫光折射率更大的结论。
不同介质中红光和紫光的折射率差异显着。例如：
红光在玻璃中的折射率约为0.62
紫光在玻璃中的折射率约为0.78
偏折程度
折射率大的光偏折程度更明显。紫光因折射率高，在通过介质时偏折角度更大，这也是白光通过三棱镜产生色散现象的原因。
临界角
折射率与临界角的关系为$sin theta = frac{1}{n}$，紫光因折射率大，其临界角更小，意味着更容易发生全反射。
光学仪器 ：高折射率材料（如玻璃）对紫光偏折更显着，常用于紫光检测设备。
光纤通信 ：不同波长的光在光纤中的传输特性不同，紫光因折射率差异可提高传输效率。
综上，紫光的折射率大于红光，这一结论由波长和频率的基本物理性质决定，并在多个领域有重要应用。
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