大四数学专业的学习内容通常包括以下核心课程和选修方向，具体安排可能因学校和培养方向有所差异：
高等数学
深入学习微积分（极限、导数、积分）、微分方程、级数等内容，为后续课程奠定基础。
线性代数
掌握向量空间、矩阵理论、线性变换、特征值与特征向量等，是数学分析、微分方程等课程的基石。
概率论与数理统计
学习随机现象建模、概率分布、假设检验、回归分析等，侧重应用性较强的统计方法。
复分析
研究复变函数、复积分、留数定理等，拓展数学分析的领域。
实变函数与泛函分析
实变函数：探讨实数系统、勒贝格积分等；
泛函分析：研究函数空间上的算子理论。
拓扑学与几何学
拓扑学：研究空间连续性、紧性等抽象概念；
几何学：包括微分几何、非欧几何等，结合代数与分析方法。
偏微分方程
解析波动、热传导等物理问题的数学模型。
数值分析
掌握计算机数值计算方法，如牛顿法、有限差分法等。
控制论与运筹学
应用于工程系统的优化、决策问题。
数学物理方程
研究偏微分方程在物理中的实际应用（如热传导、电磁学）。
抽象代数与数论
抽象代数：群论、环论、域论等基础；
数论：素数定理、同余理论等。
选修方向
应用数学 ：微分几何、随机过程、数学建模；
统计学 ：多元统计分析、时间序列预测；
计算数学 ：算法设计、并行计算。
研究性课程设计
结合数学建模与理论分析，完成综合性课题。
毕业论文
深入研究数学领域的问题，展示独立科研能力。
计算机科学 ：编程基础（Python/C++）、数值计算软件（Matlab）；
物理学 ：普通物理、数学物理方程（部分学校要求）。
大四数学专业以理论深度和应用能力培养为目标，课程体系涵盖基础理论、专业方向及实践能力。建议结合自身兴趣和职业规划选择方向，并注重数学思维与证明能力的培养。
温馨提示：
