根据现有资料，鲁迅在日本留学期间，与东北大学（原仙台医学专门学校）的关联最为紧密，可视为在此留学人数最多的机构。以下是具体分析：
留学背景与机构关联
鲁迅1899年至1904年先后就读于仙台医学专门学校（后并入东北大学），是该校的第一位外国留学生。该校现保留有鲁迅曾上课的阶梯教室等历史遗迹。
留学时间与身份
鲁迅于1902年入学，1904年毕业，期间专注于医学学习，但始终关注社会问题，形成了独特的思想体系。
学术成就与影响
鲁迅在日本留学期间，不仅完成了医学学业，还通过《新青年》等刊物传播新思想，成为日本举国崇拜的文学家。日本顶级国立大学东北大学将鲁迅视为最成功的校友，并设有鲁迅纪念碑。
综上，鲁迅在东北大学留学的经历与其学术成就和影响力密切相关，可认为此处是其留学人数最多的地方。
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