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圆柱体积积公式是什么

发布时间:2025-04-29 10:05:30

圆柱体积的计算公式为:

$$V = pi r^2 h$$

其中:

$V$ 表示圆柱体积

$pi$ 是圆周率,通常取值为 3.14159(精确计算时使用更精确的数值)

$r$ 表示圆柱底面半径

$h$ 表示圆柱的高度

公式推导与示例

底面积计算

圆柱的底面是一个圆,其面积公式为:

$$S_{text{底}} = pi r^2$$

其中 $r$ 是底面半径。

体积计算

圆柱的体积等于底面积乘以高度:

$$V = S_{text{底}} times h = pi r^2 h$$

例如,若底面半径 $r = 2$ 米,高度 $h = 3$ 米,则体积为:

$$V = 3.14 times 2^2 times 3 = 3.14 times 4 times 3 = 37.68 , text{m}^3$$

其他相关公式

侧面积 :$A_{text{侧}} = 2pi rh$

表面积 :$A_{text{表}} = 2pi r^2 + 2pi rh$

体积变形公式 :$V = frac{1}{2} times C times h times r$(其中 $C$ 为底面周长)

注意事项

公式仅适用于直圆柱(轴与底面垂直);

$pi$ 是无理数,实际计算中可根据精度要求取近似值。

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