学习对数需要系统掌握其定义、性质及应用，以下是具体方法：
定义
对数是指数运算的逆运算，若 $a^b = c$，则 $b = log_a（c）$（$a > 0$ 且 $a neq 1$，$c > 0$）。
基本性质
乘法法则 ：$log_a（bc） = log_a（b） + log_a（c）$
除法法则 ：$log_aleft（frac{b}{c}right） = log_a（b） - log_a（c）$
幂法则 ：$log_a（b^c） = c cdot log_a（b）$
换底公式 ：$log_a（b） = frac{log_c（b）}{log_c（a）}$
特殊值 ：$log_a（1） = 0$，$log_a（a） = 1$。
图象特征
底数 $a > 1$ 时，函数单调递增；$0 < a < 1$ 时，函数单调递减。 - 图象关于直线 $y = x$ 对称，与指数函数互为反函数。
性质应用
定义域 ：真数 $b > 0$，底数 $a > 0$ 且 $a neq 1$
单调性 ：利用单调性解不等式（如 $log_a（x） > log_a（y）$ 等价于 $x > y$）。
结合指数函数
对数函数与指数函数互为反函数，通过指数函数图象理解对数函数图象的对称性。
公式记忆与运用
掌握对数恒等式和换底公式，通过大量练习巩固运算法则。
实际应用
了解对数在科学计数法、增长率等领域的应用，增强理解。
错题与反思
记录典型错误，分析原因（如忽略定义域、公式误用等），定期复习。
计算 $log_2（8 times 16）$
$$log_2(8 times 16) = log_2(8) + log_2(16) = 3 + 4 = 7$$
解不等式 $log_3（x） > 2$
$$log_3(x) > 2 Rightarrow x > 3^2 Rightarrow x > 9$$
求函数 $y = log_5left（frac{1}{x}right）$ 的定义域
$$frac{1}{x} > 0 Rightarrow x > 0$$
通过以上方法，逐步建立对数的概念体系，并通过实践加深理解。
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