根据搜索结果，常州新北区目前有5所高校，具体如下：
江苏理工学院
省属全日制普通高校，硕士学位授予单位，工科为主，涵盖理、文、经、管、法、教育、艺术等多学科。
常州工学院
全日制普通本科高校，以工科为特色，同时涵盖理、文、经、管、法、教育、艺术等多学科。
江苏建设职业技术学院
全日制普通高校，专注于建筑类专业教育。
常州纺织服装职业技术学院
全日制普通高校，以纺织服装为特色，涵盖工、文、理、经、管、法、艺术等多学科。
常州工程职业技术学院
全日制普通高校，以工程类专业为主。
说明 ：
河海大学常州校区虽然被部分搜索结果提及，但根据最新信息，该校主校区位于盐城，新北区未设校区。- 常州国际学校属于国际教育机构，不属于普通高校范畴。以上信息综合自多个来源，具体以各校官方公告为准。
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