根据搜索结果，杭州市西湖区有以下几所设有西湖校区的知名高校：
浙江大学
西湖校区位于余杭区，是综合性大学，拥有玉泉校区、西溪校区等，是浙江省重点建设高校。
中国美术学院
南山校区位于西湖区，是视觉艺术类顶尖学府，以设计、艺术类专业见长。
浙江工业大学
屏峰校区位于西湖区，以信息与电子科学为特色，是多学科大学。
浙江工商大学
杭州商学院前身为杭州中等商业学堂，位于西湖区，是商业类高校。
杭州电子科技大学
位于西湖区西溪路，以信息与电子科学为特色。
浙江传媒学院
文一西路校区位于西湖区，专注于传媒教育和研究。
浙江工商大学杭州商学院
前身为杭州中等商业学堂，是商业类高校。
浙江科技学院
小和山校区位于西湖区，理工科为主。
浙江音乐学院
转塘街道校区毗邻中国美院象山校区，音乐类专业突出。
浙江广播电视大学（杭州开放大学）
部分校区位于西湖区教工路。
补充说明
西湖大学目前仅有云栖校区（石龙山街18号），云谷校区尚在建设中。- 以上信息综合自多个来源，建议以各校官网最新公告为准。
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