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c54等于多少

发布时间:2025-04-29 17:44:36

C(5, 4) 的值可以通过以下两种方式计算:

直接计算公式

$$

C(5, 4) = frac{5!}{4! cdot (5-4)!} = frac{5 times 4 times 3 times 2 times 1}{(4 times 3 times 2 times 1) times 1} = frac{5 times 4}{2 times 1} = 5

$$

组合数性质

组合数具有对称性,即 $C(n, k) = C(n, n-k)$,因此:

$$

C(5, 4) = C(5, 1) = 5

$$

解释 :

组合数 $C(n, k)$ 表示从 n 个不同元素中选取 k 个元素的组合数,不考虑顺序。- 公式中,$n!$ 表示 n 的阶乘,即 $n times (n-1) times dots times 1$。- 通过约分,$C(5, 4)$ 最终简化为 5,表示从 5 个元素中选 4 个的组合有 5 种可能。

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