二次式是数学中多项式的一种，其核心特征是 最高次数为2 。以下是具体说明：
二次式是指在一个多项式中， 所有单项式的最高次数为2 。其一般形式为：
$$ax^2 + bx + c$$
其中：
$a$、$b$、$c$ 是常数，且 $a neq 0$；
$x$ 是未知数。
次数限制 ：仅包含二次项（如 $x^2$）、一次项（如 $x$）和常数项（如 $c$），其他次数的项（如 $x^3$、$x^{-1}$ 等）不属于二次式。
系数要求 ：二次项系数 $a$ 必须不为零，否则就不是二次式。
二次式 ：$3x^2 + 2x - 5$
非二次式 ：$x^3 + 2x^2 + x$（最高次数为3）
广义定义 ：若按部分资料中更广义的定义（允许单项式次数为0），则单项式和多项式统称整式，但狭义的二次式仍以最高次数为2为标准。
应用领域 ：二次式在几何学中用于描述抛物线（如 $y = ax^2 + bx + c$）和椭圆、双曲线等二次曲线。
综上，二次式是数学中一种基础且重要的代数表达式，其定义和性质为进一步学习高等数学奠定基础。
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