关于积差相关（Pearson相关）的考试内容，主要涉及以下几个方面：
积差相关（Pearson相关）是衡量两个连续变量之间线性相关程度的统计方法，通过计算两变量协方差与各自标准差的乘积比来量化相关性。
数据要求
两变量为连续变量（如身高、体重等），且数据成对出现。
数据需满足正态分布，或接近正态分布（单峰对称）。
样本容量需≥30对数据。
线性关系
两变量间需呈线性关系，可通过散点图观察直线趋势。
独立性
每对观测值需相互独立，避免共线性影响。
积差相关系数（r）的计算公式为：
$$r = frac{sum (X_i - bar{X})(Y_i - bar{Y})}{sqrt{sum (X_i - bar{X})^2 sum (Y_i - bar{Y})^2}}$$
其中，$X_i$和$Y_i$为配对观测值，$bar{X}$和$bar{Y}$分别为两变量的均值。
分布假设
对数据分布要求严格，若数据偏态严重需改用非参数方法（如斯皮尔曼等级相关）。
共线性问题
当两变量受共同因素影响时，相关系数可能失真，需排除共同因素。
适用情况 ：分析身高与体重、智力测验分数与学业成绩等线性关系。
非适用情况 ：处理偏态数据（如考试成绩等级）或存在非线性关系的数据（如年龄与犯罪率）。
校正方法 ：当样本量较小或存在严重偏态时，需采用校正的积差相关系数。
相关系数范围 ：取值范围为-1到1，绝对值越接近1表示相关性越强。
注意 ：实际应用中需结合数据特征选择合适方法，若条件不满足建议使用斯皮尔曼等级相关等非参数方法。
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