1千克(kg)等于1升(L)这一换算关系在特定条件下成立,具体说明如下:
水的密度
水的密度为 $rho_{text{水}} = 1000 , text{kg/m}^3$,即1立方米(m³)水的质量为1000千克。
体积单位换算
1立方米 = 1000立方分米(dm³)
1立方分米 = 1升(L)
因此,1立方米 = 1000升。
质量与体积的关系
根据密度公式 $V = frac{m}{rho}$(其中 $V$ 为体积,$m$ 为质量,$rho$ 为密度):
$$V = frac{1 , text{kg}}{1000 , text{kg/m}^3} = 0.001 , text{m}^3 = 1 , text{dm}^3 = 1 , text{L}$$。
单位性质差异
千克(kg)是质量单位,升(L)是体积单位,两者不能直接换算,需通过密度公式连接。
例如,酒精的密度约为 $0.8 , text{kg/L}$,因此1kg酒精的体积为 $1 , text{L} / 0.8 = 1.25 , text{L}$。
温度影响
水的密度随温度变化,标准状况下(4°C)密度最大。若温度偏离此条件,体积会有微小变化,但通常可忽略不计。
其他物质
对于其他物质,需查阅其密度才能进行换算。例如,汽油的密度约为 $0.71 , text{kg/L}$,1kg汽油体积约为 $1.41 , text{L}$。
水 :1kg = 1升
其他物质 :需根据密度公式计算(如酒精约1.25L/kg,汽油约1.41L/kg)。