六边形的内角和为 720度 ,具体说明如下:
公式推导
根据多边形内角和公式:
$$
S = (n-2) times 180^circ
$$
其中 $n$ 为边数,对于六边形 $n=6$,代入公式得:
$$
S = (6-2) times 180^circ = 4 times 180^circ = 720^circ
$$
(来源:)
分割法验证
分割成三角形 :从六边形的一个顶点出发,可将其分割成4个三角形,每个三角形内角和为180度,总和为 $4 times 180^circ = 720^circ$。 - 分割成四边形+三角形 :例如分割成1个四边形和2个三角形,内角和为 $360^circ + 2 times 180^circ = 720^circ$。
正六边形特性
正六边形每个内角均为120度,计算方法为:
$$
text{内角} = frac{(6-2) times 180^circ}{6} = frac{720^circ}{6} = 120^circ
$$
(来源:)
总结 :六边形内角和为720度,可通过公式或分割法验证,正六边形每个内角为120度。