应用数学是数学理论与方法应用于科学、工程、经济等领域的学科，涵盖多个分支。根据搜索结果，主要分支包括：
一、核心理论分支
微分方程与计算数学
研究微分方程的解法及其在工程、物理等领域的应用。
运筹学与优化理论
通过数学模型优化资源配置、路径规划等实际问题。
概率论与数理统计
应用于风险评估、数据分析和决策支持系统。
控制理论
用于系统稳定性分析、自动控制设计等工程领域。
二、交叉学科分支
数值方法与计算机科学
包括数值分析、算法设计及计算机图形学、信号处理等。
信息论与数据挖掘
应用于通信、人工智能中的数据压缩与模式识别。
金融数学
用于衍生品定价、风险管理等金融领域。
生物数学与物理数学
应用于生物学建模、天体物理计算等交叉学科。
三、应用领域方向
工程与物理 ：如结构分析、电磁场计算；
经济与管理 ：如经济模型、供应链优化；
生物与医学 ：如基因序列分析、药物动力学。
注：不同分类体系可能存在术语差异，例如“组合数学”在部分分类中单独列出，但通常也包含在应用数学的范畴内。
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