高一数学第一章主要学习与数有关的基础知识，涵盖数的概念、分类、运算及性质等内容。以下是具体学习要点：
自然数 ：从1开始的正整数，用符号$N$表示。
整数 ：包括自然数、0及负整数，用符号$Z$表示。
有理数 ：可表示为两个整数比值的数（如分数、循环小数），用符号$Q$表示。
无理数 ：无法表示为两个整数比值的数（如$sqrt{2}$、$pi$），用符号$R$表示。
实数 ：有理数与无理数的统称，用符号$R$表示。
基本运算 ：加法、减法、乘法、除法及其运算法则。
幂运算 ：$a^n$表示$a$自乘$n$次，指数法则包括$（a^m）^n=a^{mn}$等。
开方运算 ：平方根（$sqrt{a}$）和立方根（$sqrt{a}$）的定义与性质。
乘方运算 ：$a^n$的几何意义及运算规则。
运算律 ：交换律（$a+b=b+a$）、结合律（$（a+b）+c=a+（b+c）$）、分配律（$a（b+c）=ab+ac$）。
特殊数集性质 ：自然数集、整数集、有理数集、实数集的包含关系及运算特性。
部分教材将函数作为第一章的延伸内容，主要涉及：
函数概念 ：映射关系，定义域、值域、对应法则。
基本初等函数 ：常数函数、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的性质与图像。
数列 ：通项公式、递推公式及数列极限的初步概念。
不等式 ：基本性质及一元一次、二次不等式的解法。
第一章为高中数学奠定基础，需熟练掌握数的概念与运算，并初步了解函数思想。建议结合实例理解抽象概念，通过练习巩固运算规则。
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