考研数学中整数性质的考查内容主要包括以下核心知识点，需结合运算与理论结合掌握：
基本运算
包括整数的加减乘除、分数、小数、百分数的转换与运算。
数制转换
二进制、八进制、十六进制的表示与转换。
整除概念
若整数a能被整数b整除（b≠0），则称a是b的倍数，b是a的因数。
最大公约数与最小公倍数
求法：质因数分解法、辗转相除法（欧几里得算法）。
性质：两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。
定义与性质
奇数：不能被2整除的整数；偶数：能被2整除的整数。
性质：奇偶性在加减乘除运算中的保持性（如奇数±奇数=偶数）。
应用
常以条件充分性判断题型出现，例如判断一个数能否被3整除可转化为判断各位数字之和的奇偶性。
定义与性质
质数：大于1且仅能被1和自身整除的数；合数：大于1且非质数的数。
特殊点：2是唯一偶质数。
应用
考查质数的判定方法（试除法、筛选法）及质数的基本运算（如质因数分解）。
数轴
表示整数及其相对位置，用于理解数的大小关系及运算过程。
绝对值
定义：数轴上点到原点的距离；几何意义：|x|表示x到0的距离。
性质：|a+b|≤|a|+|b|（三角不等式）。
同余与模运算 ：a≡b （mod n）表示a与b除以n的余数相同。
狄利克雷级数 ：$sum_{n=1}^{infty} frac{1}{n}$，用于数论部分的拓展。
质数、合数、奇偶性、整除性质为高频考点，需熟练掌握基本运算与判定方法。
不定方程（如求最大公因数、最小公倍数）可能以综合题型出现，需掌握奇偶分析法、公式法等解题技巧。
数轴与绝对值常与其他知识点结合，注意几何意义与代数运算的转换。
建议考生通过系统复习教材并结合真题演练，强化对概念的理解与运算能力。
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