lnx 是自然对数函数,具体特性如下:
定义与底数
lnx 表示以数学常数 $e$(约等于 2.71828)为底的对数,即 $ln(x) = log_e(x)$。自然对数在数学、物理、生物学等领域有重要应用。
函数性质
定义域 :$x > 0$
值域 :$(-infty, +infty)$
导数 :$frac{d}{dx} ln(x) = frac{1}{x}$
原函数 :$int ln(x) , dx = xln(x) - x + C$(其中 $C$ 为常数)
与常用对数的区别
$ln(x)$ 以 $e$ 为底,记作 $log_e(x)$;
一般对数 $log(x)$ 未明确底数时,通常指 $log_{10}(x)$。
应用场景
自然对数在微积分、复利计算、概率论及生物学中的种群增长模型中都有重要应用。