数学学科包含多个分支，主要分为基础数学和应用数学两大类，具体如下：
研究数学对象本身的性质，是数学的核心，包含以下分支：
分析学 ：研究函数、极限、连续性、导数和积分等
代数学 ：研究变量、方程及代数结构（如群、环、域）
几何学 ：研究空间、形状及图形性质（平面/立体几何、非欧几何）
数论 ：研究整数的性质（素数、同余、数论其他）
拓扑学 ：研究空间的连续性质和连通性
函数论 ：研究函数的性质及分类
泛函分析 ：研究函数空间及算子理论
数理逻辑 ：研究符号逻辑、证明论及模型论
联系数学与现实问题，包含以下方向：
概率论与数理统计 ：研究随机现象规律及数据分析
计算数学 ：数值求解算法及计算机应用（计算力学、计算物理等）
运筹学与控制论 ：优化决策及系统控制
应用数学 ：解决自然科学、工程、经济等领域问题
如量子数学、模糊数学、组合数学等，融合多领域知识形成新分支。
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