关于清朝建立的大学数量，综合不同来源的信息整理如下：
京师大学堂 （北京大学前身）
成立于1898年，是中国近代第一所国立大学。
北洋大学堂 （天津大学前身）
成立于1895年，标志着中国近代教育的新篇章。
南洋公学 （新加坡国立大学前身）
成立于1896年，中国近代第一所私立大学。
四川高等学堂 （四川大学前身）
成立于1902年，由四川总督创办。
其他重要国立大学
包括燕京大学（1912年创立）、武汉大学（1913年国立武昌高等师范学校）、辅仁大学（1910年创立）等。
齐鲁大学 （山东大学前身）
东吴大学 （苏州大学前身）
燕京大学 （北京）
华西协和大学
圣约翰大学
其他教会大学
包括金陵大学、岭南大学、燕京大学（女性文理学院）等。
福建船政学堂 （1866年）
上海电报学堂
天津西医学堂
武昌铁路学堂
上海交通大学 （前身为南洋公学）。
时间范围 ：上述大学多集中在19世纪末至20世纪初，部分可追溯至洋务运动时期（1861-1895）。
统计争议 ：不同文献对“国立”与“私立”的界定存在差异，部分学校如燕京大学早期为教会性质，后期发展为国立。
综上，清朝时期建立的大学总数至少为21所，其中包含官方国立大学、教会大学及洋务运动创办的学堂。
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