堆排序的建堆过程是核心步骤，其核心思想是通过调整使数组满足堆的性质。以下是详细的建堆方法和注意事项：
完全二叉树表示
将数组元素按完全二叉树结构存储，根节点为索引0，左孩子节点为$2i+1$，右孩子节点为$2i+2$，父节点为$lfloor i/2 rfloor$。
从最后一个非叶子节点开始调整
调整过程从最后一个非叶子节点开始，向前递归调整每个节点，确保每个子树满足堆的性质。 - 非叶子节点判断 ：最后一个非叶子节点的索引为$lfloor n/2 rfloor - 1$（其中$n$为数组长度）。
调整过程（siftdown）
选择当前节点与其左右孩子中值最大的节点进行交换；
若交换后当前节点小于其最大孩子节点，则继续调整该孩子节点，直到满足堆的性质。
以数组$A = {1, 3, 4, 5, 7, 2, 6, 8, 0}$为例：
初始化堆 ：将元素按完全二叉树填充，得到初始结构。
调整节点 ：从索引2（值5）开始，依次调整每个节点：
节点2与孩子节点7和8比较，交换后数组变为${1, 3, 8, 5, 7, 2, 6, 4, 0}$；
节点6与孩子节点2和8比较，交换后数组变为${1, 3, 8, 5, 7, 0, 6, 4, 2]；
继续调整其他节点，最终得到大根堆结构${7, 10, 8, 5, 6, 2, 4, 3, 0}$。
最坏情况 ：每次调整需遍历树的高度，时间复杂度为$O（log n）$，总调整次数为$O（n）$，因此建堆时间复杂度为$O（n log n）$。
优化方法 ：从最后一个非叶子节点开始调整，可减少递归深度，但时间复杂度仍为$O（n log n）$。
堆类型选择 ：
大根堆：根节点为最大值，调整时保证父节点≥子节点；
小根堆：根节点为最小值，调整时保证父节点≤子节点。
交换操作 ：交换后需重新调整受影响的子树，确保整体堆性质。
边界条件 ：
当数组长度为1时，无需调整；
调整过程中需注意数组越界（如左孩子索引$2i+1$可能超过数组长度）。
通过以上方法，可高效完成堆排序的建堆过程，为后续排序步骤奠定基础。
温馨提示：
