关于垂线斜率的问题,需要根据具体情况进行说明:
当已知直线的斜率存在时
若已知直线斜率为 $m_1$,则与其垂直的直线斜率 $m_2$ 满足:
$$m_2 = -frac{1}{m_1}$$
例如,若 $m_1 = 2$,则垂直直线的斜率为 $-frac{1}{2}$。
当已知直线垂直于坐标轴时
若直线垂直于 x轴 (倾斜角为90°),则该直线 无斜率 (斜率不存在)。
若直线垂直于 y轴 (倾斜角为0°),则该直线的斜率 $m = infty$(通常表示为垂直线)。
注意事项
计算时需注意分母不为零,即原直线斜率 $m_1 neq 0$。
垂直关系仅适用于 非垂直坐标轴 的直线,垂直于坐标轴的直线斜率需单独讨论。
补充说明
斜率公式为:
$$k = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
其中 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 是直线上两点。当两条直线垂直时,若其中一条直线斜率为 $m$,另一条为 $-frac{1}{m}$,则满足垂直条件。