根据现有历史资料，古时候中国没有官方记录显示有学生赴美国留学。以下是相关历史背景的补充说明：
历史背景
清末时期，中国曾通过官派留学计划派遣幼童赴美留学（1872-1875年），但这是中国首次官方派遣留学生赴美国，并非普通学生留学。 - 民国时期（1912年后），部分学生通过奖学金或政府资助赴美留学，但具体流程与现代申请体系差异较大。
古代留学限制
古代中国对外交流主要通过朝贡体系或民间商贸，正式留学美国在历史文献中无明确记载。 - 若有少量留学生出国，需通过官方“指标”申请，携带护照（如“节”“符传”等），并遵守严格规定（如禁止信教、剪辫子等）。
现代留学对比
现代中国学生赴美留学需通过高考成绩直申、托福/雅思考试、推荐信等流程，与古代体系差异显着。
结论 ：古时候中国没有官方或可靠记录显示有学生赴美国留学，现有资料中提及的留学案例均属于清末民初的官派或奖学金项目，与古代无直接关联。
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