高中求导怎么算

高中求导主要通过掌握基本公式、运算法则及计算方法实现，具体如下：

一、基本公式与函数导数

常数函数 ：$（C）' = 0$

幂函数 ：$（x^n）' = nx^{n-1}$（$n$为自然数）

指数函数 ：$（a^x）' = a^x ln a$（$a > 0, a neq 1$）

对数函数 ：$（ln x）' = frac{1}{x}$（$x > 0$）

三角函数 ：

$（sin x）' = cos x$

$（cos x）' = -sin x$

$（tan x）' = sec^2 x$

$（cot x）' = -csc^2 x$

二、导数运算法则

四则运算法则

加法/减法：$（u pm v）' = u' pm v'$

乘法：$（uv）' = u'v + uv'$

除法：$left（frac{u}{v}right）' = frac{u'v - uv'}{v^2}$

复合函数法则 ：

若$y = f（g（x））$，则$y' = f'（g（x）） cdot g'（x）$

三、导数计算步骤

分解函数 ：将复杂函数拆分为基本函数的和、差、积、商或复合形式。2. 逐层求导 ：

先对内层函数求导，再乘以外层函数的导数（链式法则）。

对于乘积或商，使用相应法则计算。

化简结果 ：合并同类项，化简导数表达式。 四、导数应用

几何意义 ：导数表示函数在某点的切线斜率。

单调性判断 ：通过导数符号确定函数增减区间。

极值求解 ：令导数为0，分析导数变化确定极值点。 五、注意事项

需注意函数定义域，例如对数函数需$x > 0$。

复合函数求导时，确保内外层函数均可导。