留学数学专业选择科目需结合学术目标、职业规划及个人兴趣，以下是核心方向及课程建议：
理论数学
适合学术研究，课程包括高级微积分、实分析、复分析、拓扑学等，培养逻辑思维与严谨性。
代表方向：纯数学、数论、几何学等。
应用数学
将数学理论应用于实际问题，如金融数学、商业分析、数据科学等，课程涵盖微积分、线性代数、概率论、统计学等。
代表方向：金融衍生品定价、风险评估、运营优化。
计算数学
结合数学与计算机科学，侧重数学建模与编程，课程包括数值分析、算法、计算机图形学等。
代表方向：人工智能、机器学习、科学计算。
统计学
研究数据收集、分析及解释，课程包括概率论、回归分析、数据挖掘等，适用于商业分析、生物统计等领域。
金融数学
以数学工具解决金融问题，课程涵盖微积分、金融衍生品定价、量化分析等，就业方向为投资银行、基金管理等。
研究型路径 ：优先选择高级微积分、线性代数、概率论等基础课程，辅以数学物理、拓扑学等进阶课程。
实用型路径 ：侧重统计学、数值分析、计算机编程等课程，结合选修方向（如数据科学、精算学）提升就业竞争力。
跨学科方向 ：如数学物理（应用数学与物理结合）、生物数学（数学在生物领域的应用）等，需根据专业要求选择相关课程。
AP课程 ：AP微积分（BC）、AP统计学是常见预修考试，内容与大学课程衔接紧密。
标准化考试 ：如GRE数学专项、ACT数学（占比25%）、SAT数学（占比50%）等，部分专业要求通过。
经济/金融领域 ：需掌握计量经济学、金融衍生品定价等。
计算机/工程领域 ：侧重算法、数据结构、科学计算等。
科研方向 ：需通过GRE数学专项、发表论文等提升竞争力。
总结 ：选择科目时需明确学术目标与职业方向，理论型选基础课程，应用型选实用技能课程，并结合标准化考试准备。
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