根据搜索结果，上海有以下高中招收体育特长生，涵盖篮球、游泳、长跑、铅球等方向：
上海博达高中
提供铅球、长跑、篮球等项目，是知名体育特色高中。
上海体育学院附属中学
体育特色鲜明，涵盖篮球、游泳、排球等项目，培养专业体育人才。
上海师范大学附属高中
除常规课程外，设有篮球、排球等体育项目。
交通大学附属中学
以篮球项目为特色，注重团队协作与竞技能力培养。
华东师范大学附属中学
提供游泳、排球等体育项目，注重体能与技术结合。
上海体院附中 （重复提及，篮球项目）
上海师范大学一附小 （小学部，排球项目）
上海市体育运动学校
原名上海市青少年体育学校，是新中国最早的专业体育学校，提供游泳、田径等项目的培养
上海市西南体育中学 （篮球、田径）
华师大二附中 （游泳项目）
招生政策
部分学校将体育特长生纳入自招计划，需关注市教委发布的招生计划。 市级优秀体育学生可通过全市统一考试选拔，具体规则需以当年官方文件为准。
项目差异
不同学校侧重项目不同，建议根据个人特长选择，并提前咨询学校了解具体选拔流程和培养方案。
信息查询
建议通过学校官网或官方合作平台查询最新招生简章，避免依赖非权威渠道。
以上信息综合了多来源信息，具体以当年官方发布的招生计划为准。
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