考研数学二的内容构成如下:
函数、极限与连续
函数概念、性质及常见函数(幂函数、指数函数、对数函数等)
极限计算方法(等价无穷小替换、洛必达法则)
函数连续性与间断点的判断
一元函数微分学
导数定义、计算法则(四则运算法则、复合函数求导)
导数的应用(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点)
一元函数积分学
不定积分计算技巧(换元积分法、分部积分法)
定积分应用(平面图形面积、旋转体体积)
多元函数微积分学
偏导数与全微分
多元复合函数求导法则
常微分方程
一阶线性微分方程的解法
行列式与矩阵
行列式计算、矩阵运算(加法、乘法、初等变换)
矩阵方程组的解法(高斯消元法)
向量空间与线性方程组
向量组的线性相关性、相似矩阵
线性方程组的解的结构
矩阵的特征值与特征向量
特征方程的求解、特征向量的计算
对角化方法
二次型与正定矩阵
二次型的标准形、正定矩阵的判定
不考内容 :概率论与数理统计(数一、数三含)、向量代数、空间解析几何
题型结构 :
单项选择题(32分):8题,每题4分
填空题(24分):6题,每题4分
解答题(94分):9题,含证明题
难度特点 :
涉及高中数学知识的深化与拓展,但整体难度低于数一,侧重应用与计算技巧
备考建议:需系统掌握高等数学的五大板块,并通过大量练习提升解题速度与准确性,同时结合线性代数的知识体系进行综合训练。