高等数学(高数)主要考查以下内容,涵盖基础理论、微积分、线性代数、级数及应用题等核心模块:
微积分
极限与连续 :数列极限、函数极限、连续性判断及间断点类型
导数与微分 :导数定义、运算法则(乘法法则、链式法则)、微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理)
积分学 :不定积分、定积分、反常积分,应用包括面积、体积计算
多元函数微积分
偏导数与全微分 :偏导数计算、全微分应用
多元积分 :二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分
级数
数列级数 :收敛性判别(比较审敛法、比值审敛法)
幂级数与傅里叶级数 :收敛性、和函数计算
线性代数
向量与矩阵 :向量运算、矩阵乘法、逆矩阵
线性方程组 :高斯消元法、克拉默法则
特征值与二次型 :特征方程、二次型标准形
概率论与数理统计 (仅数学一、数学三)
概率论 :随机变量、分布、参数估计
数理统计 :假设检验、回归分析
重点内容 :微积分(占比约50%)、多元函数微积分、级数
题型 :选择题(考察基础概念)、填空题(直接计算)、解答题(综合应用)
基础夯实 :重点掌握极限、导数、积分等核心概念
多做练习 :通过真题和模拟题提升计算与综合应用能力