方差高中怎么算

高中方差的计算方法可归纳为以下步骤，结合权威信息源整理如下：

一、计算步骤

计算均值

将所有数据相加后除以数据总数，得到均值 $bar{x}$。 $$

bar{x} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} x_i

$$

（其中 $n$ 为数据个数，$x_i$ 为第 $i$ 个数据）

计算平方差

对每个数据点 $x_i$，计算其与均值的差异平方 $（xi - bar{x}）^2$。3. 求和并除以总数

将所有平方差相加，再除以数据总数 $n$，得到方差 $s^2$。 $$

s^2 = frac{1}{n} sum{i=1}^{n} (x_i - bar{x})^2

$$

二、公式表达

离散型数据 ：

$$

s^2 = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} (x_i - bar{x})^2

$$

连续型数据 ：

$$

sigma^2 = frac{1}{n} int_{-infty}^{infty} (x - mu)^2 f(x) dx

$$

（其中 $mu$ 为均值，$f（x）$ 为概率密度函数）

三、注意事项

单位 ：方差的单位是原数据单位的平方。- 性质 ：常数 $C$ 的方差为 0，$D（CX） = C^2 D（X）$，且 $D（-X） = D（X）$。

四、示例

以数据集 $2, 5, 7, 9, 11$ 为例：

均值 $bar{x} = 6.8$；

平方差和 $23.04 + 3.24 + 0.04 + 4.84 + 17.64 = 48.8$；

方差 $s^2 = frac{48.8}{5} = 9.76$。