有理数是数学中一个基本且重要的概念，其定义和分类如下：
有理数是整数和分数的统称，具体包括：
整数 ：包括正整数（如1, 2, 3）、零（0）、负整数（如-1, -2, -3）；
分数 ：表示为两个整数之比（a/b，b≠0），包括有限小数（如0.5、0.75）和无限循环小数（如1/3=0.333...）。
按正负性分类
正有理数：正整数和正分数（如2, 1/2）
零（0）
负有理数：负整数和负分数（如-3, -1/4）。
按形式分类
整数：如-5, 0, 7
分数：如1/2, -3/4
有限小数：如0.25, 3.14
无限循环小数：如0.333..., 1.666...（可化为分数形式）。
整数与分数的关系 ：整数可视为分母为1的分数（如5=5/1）；
小数的分类 ：有限小数和无限循环小数属于有理数，而无限不循环小数（如π、√2）属于无理数。
有理数在数轴上均匀分布，既有正方向也有负方向，零位于中间。
通过以上分类和定义，可以清晰地理解有理数的范围及其与无理数的区别。
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