自然对数（以e为底的对数，记作lnN）具有以下核心性质：
定义与底数特性
自然对数lnN是指数函数e^x的反函数，其中e≈2.71828。其定义域为N>0，底数e为无理数。
基本运算性质
积的对数等于对数之和 ：ln（MN） = lnM + lnN
商的对数等于对数之差 ：ln（M/N） = lnM - lnN
幂的对数等于指数乘以对数 ：ln（M^N） = N·lnM
换底公式 ：lnN = log_aN / log_ae（a>0且a≠1）
特殊值性质
ln1 = 0（因为e^0=1）
ln（e） = 1（因为e^1=e）
单调性与连续性
自然对数函数在（0, +∞）上单调递增且连续，导数为1/N，具有可微性。
复数域扩展
在复数范围内，负数和零也有对数（通过引入虚数单位i），但此性质超出了实数域的讨论范围。
总结 ：自然对数通过积分定义，兼具运算便利性和函数特性，广泛应用于数学、物理等领域，尤其在处理指数增长/衰减问题时具有重要作用。
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