根据现有信息，青岛市内开设车辆工程专业的大学主要有以下两所：
青岛理工大学
该校设有车辆工程专业，属于机械类本科专业，授予工学学士学位。该专业包含车辆工程、汽车服务工程、交通运输等方向，拥有汽车与交通实验中心、智能交通研究所等研究机构。
青岛黄海学院
民办普通本科高校，创建于1996年，设有车辆工程专业。
补充说明
青岛理工大学在车辆工程领域较为知名，尤其在新能源汽车工程方向有突出表现。
山东省内车辆工程专业较强的高校还包括山东理工大学、青岛科技大学等，但非青岛市属。
以上信息综合自多个来源，具体专业设置和排名请以最新官方文件为准。
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