函数性质主要包括以下五类，涵盖定义、变化趋势、对称性、周期性及有界性等方面：
定义域与值域
定义域：函数自变量的取值范围；值域：函数值的取值范围。
例如：二次函数$y = x^2$的定义域为$R$，值域为$[0, +infty]$。
单调性
描述函数在区间内的增减趋势：
单调递增：$x_1 < x_2$时，$f（x_1） leq f（x_2）$；
单调递减：$x_1 < x_2$时，$f（x_1） geq f（x_2）$。
奇偶性
奇函数：$f（-x） = -f（x）$，图像关于原点对称；
偶函数：$f（-x） = f（x）$，图像关于$y$轴对称。
周期性
存在非零常数$T$，使得$f（x + T） = f（x）$，$T$为最小正周期（如$y = sin x$的周期为$2pi$）。
对称性
除奇偶性外，还包括：
数轴对称：关于某条垂直线对称；
原点对称：关于原点对称；
关于点对称：关于某点对称。
其他重要性质 ：
有界性 ：函数值存在上下限（如$sin x$的值域为$[-1, 1]$）。- 解析式 ：函数的表达式形式（如多项式、三角函数等）。以上性质通过定义、图像及数学分析方法综合判断，是理解函数行为的核心。
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