很抱歉，目前关于兰州市校外培训机构的具体数量，可参考的信息中并未明确提及最新官方数据。根据现有信息整理如下：
2025年第一批校外培训机构白名单
共有658家机构被纳入2025年第一批校外培训机构白名单，覆盖城关区、七里河区等6个区域。但需注意，此数据仅包含证照齐全、运营正常的机构，且可能不包含所有区域或最新审批的机构。
2024年部分区域白名单数据
城关区：2024年纳入白名单的机构有231家，但其中115所已申请注销。
2021年数据估算：城关、安宁、西固、七里河四区共有663家机构，但实际全市数量可能更高。
其他说明
以上数据均来源于教育部门或教育类平台，但部分数据为2021年或2024年发布，可能与当前实际数量存在差异。
建议家长选择机构时，通过教育局官网或官方认证平台查询最新名单，并核实机构资质。
综上，兰州校外培训机构的具体数量需结合最新官方公告和区域数据综合判断。
温馨提示：
