高中微积分的核心计算方法包括求导和积分，具体如下：
基本公式
幂函数：$（x^n）' = nx^{n-1}$
指数函数：$（a^x）' = a^x ln a$
对数函数：$（ln x）' = frac{1}{x}$
三角函数：$（sin x）' = cos x$，$（cos x）' = -sin x$
运算法则
和差法则 ：$（f+g）' = f' + g'$
积法则 ：$（fg）' = f'g + fg'$
商法则 ：$left（frac{f}{g}right）' = frac{f'g - fg'}{g^2}$
链式法则 ：$[f（g（x））]' = f'（g（x））g'（x）$
特殊函数处理
复合函数需使用链式法则，反函数导数通过隐函数求导法则计算。
基本公式
幂函数：$int x^n dx = frac{1}{n+1}x^{n+1} + C$
指数函数：$int e^x dx = e^x + C$
对数函数：$int ln x dx = xln x - x + C$
积分方法
牛顿-莱布尼茨公式 ：$int_a^b f（x） dx = F（b） - F（a）$，其中$F（x）$是$f（x）$的原函数
换元法 ：通过变量替换简化积分，如$int frac{1}{x^2} dx$令$u = x^{-1}$
分部积分法 ：$int u dv = uv - int v du$，适用于两个函数乘积的积分
几何意义 ：导数表示切线斜率，积分计算面积或体积
常数C ：不定积分结果需加任意常数，定积分计算时忽略该常数
复杂函数处理 ：结合极限、换元等技巧简化计算
总结 ：高中微积分以基本公式和运算法则为核心，通过练习掌握求导与积分技巧，并结合几何意义理解应用。建议结合教材例题和参考资料系统学习。
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