很抱歉，目前关于“全国育才大学”的数量，可参考的信息中并未明确提及具体数目。根据现有资料，仅能检索到以下与“育才”相关的教育机构类型及部分院校名称，但它们是否属于“育才大学”需进一步核实：
普通高校
武汉大学（1893年创立，前身为自强学堂）
河北医科大学（前身为1894年北洋医学堂）
天津大学（前身为1895年北洋大学堂）
职业培训类院校
职业技术大学、应用技术大学等，例如北京职业大学、天津职业大学等，但未明确标注“育才”名称
其他相关机构
部分民办学校或独立学院可能使用“育才”作为校名，但需具体核实其教育层次和官方认证
建议 ：
若特指“百年育才大学”，可参考教育部官网或权威教育评估机构发布的名单；
若为职业培训类或民办机构，建议通过教育部批准文件或学校官方渠道查询；
目前可查的“育才大学”信息较少且权威性较低，需谨慎甄别。
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