勾股四边形是指满足“四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方”这一条件的特殊四边形。根据搜索结果，常见的勾股四边形包括以下几种：
矩形
矩形的四个角均为直角，任意相邻两边的平方和等于对角线的平方。例如，在矩形ABCD中，$AB^2 + BC^2 = AC^2$。
正方形
正方形是特殊的矩形，不仅四个角为直角，且四条边相等。因此，任意相邻两边的平方和也等于对角线的平方。
直角梯形
一组对边平行且有一个角为直角的梯形。通过旋转或构造辅助线，可以证明其满足勾股定理的条件。
定义验证 ：勾股四边形的定义强调“相邻两边”，而非对角线两端的边。例如，菱形中若存在直角，则也属于勾股四边形，但需满足邻边平方和等于对角线平方。
判定方法 ：若四边形ABCD中，存在$angle B = 90^circ$，则$AB^2 + BC^2 = AC^2$，可判定为勾股四边形。
搜索结果中提到的“有一个角为60°的菱形”不属于勾股四边形，因为其邻边平方和不等于对角线平方。勾股四边形的判定需严格依据相邻边与对角线的关系，而非角度或其他条件。
综上，勾股四边形主要包括矩形、正方形和直角梯形，其他特殊四边形需根据具体条件进一步验证。
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