考试中的“通分”是指将分母不同的分数转换为分母相同的分数,以便进行加减乘除等运算。这一过程基于分数的基本性质,即分子和分母同时乘以或除以同一个非零数,分数值不变。
目的 :统一分母以简化计算和比较;
方法 :找到分母的最小公倍数作为公分母,再调整分子;
依据 :分数的基本性质(分子分母同乘非零数,分数值不变)。
以 $frac{1}{2}$ 和 $frac{1}{3}$ 为例:
找出分母2和3的最小公倍数6;
将 $frac{1}{2}$ 转换为 $frac{3}{6}$(分子分母同乘3);
将 $frac{1}{3}$ 转换为 $frac{2}{6}$(分子分母同乘2)。
加减运算 :通分后直接对分子进行加减,分母保持不变;
乘除运算 :通分后按常规分数乘除法则计算。
通分是数学运算中的基础技能,考试中常出现在分数运算、方程求解等题型中,需熟练掌握其方法和步骤。