高考数列题型主要分为以下几类，结合了基础运算、综合应用和实际问题：
等差数列与等比数列的综合应用
涉及通项公式、前n项和公式及性质的综合应用，如已知等差数列前5项和与第10项的关系求通项。
例题：已知等差数列{an}前5项和为105，且a10=2a5，求通项公式。
递推数列的求解
包括线性递推（如aₙ=aₙ₋₁+2n）和二次递推（如aₙ=an₋₁²+an₋₂），需通过特征方程或迭代法求解。
例题：已知a₁=1，aₙ=aₙ₋₁+2n，求aₙ。
数列与函数的综合应用
通过函数性质研究数列（如等差数列的通项公式可视为二次函数），或通过数列性质分析函数（如等比数列的几何意义）。
例题：已知等比数列{an}满足aₙ=aₙ₋₁+2，求其前n项和。
数列的求和技巧
包括裂项相消（如1/n（n+1）=1/n-1/（n+1））、错位相减（如an=2ⁿ+3n）和分组求和。
例题：求数列{an=2ⁿ+3n}的前n项和。
插项与去项数列
插项数列：在原数列中插入n项后重新求和（如等差数列插入3项后变为等比数列）。
去项数列：按规则删去部分项后求和（如等差数列删去3的倍数项）。
数列模型应用
通过建立数列模型解决实际问题，如物理中的运动轨迹、经济中的增长模型等。
基础概念辨析
例如：无穷等比数列公比q的取值范围、等差数列中项的性质等。
例题：已知无穷等比数列{an}满足SSnn→∞，则公比q的取值范围是（ ）。
特殊数列求和
如等差数列前9项和为27，第10项为8，求第100项。
高考数列题型注重基础知识的综合运用和思维能力，建议考生熟练掌握通项公式、求和技巧，并通过大量练习提升解题速度和准确性。同时，注意分类讨论和数学建模能力的培养。
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